已知代数式-x2+6x-10（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；（2）当x为何值时，代数式的值最大？最

已知代数式-x2+6x-10
（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；
（2）当x为何值时，代数式的值最大？最大值是多少．
ANDY单 1年前 已收到1个回答 举报
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treeshu0501 幼苗

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解题思路：（1）利用配方法，将-x2+6x-10化为某个完全平方式的相反数加上一个负数的形式即可；
（2）将原式配方即可得到x为何值时，代数式的值最大，且能求出最大值．

（1）原式=-x2+6x-10=-（x2-6x）-10=-（x2-6x+32-32）-10=-（x-3）2-1＜0；
（2）∵原式=-（x-3）2-1，
∴当x=3时，原式取得最大值，是-1．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了配方法的应用，熟悉完全平方式是解题的关键，要注意，在变形的过程中不要改变式子的值．

1年前

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