（2011•镇江一模）已知圆O的方程为x2+y2=2，圆M的方程为（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任一点P作圆O
（2011•镇江一模）已知圆O的方程为x2+y2=2，圆M的方程为（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是______．
赞 十三的天下 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：由题意得，弦PQ的长度最大为圆M的直径，用点斜式设出直线PA的方程，根据直线PA和圆O相切，圆心O到直线PA的
距离等于圆O的半径，求出PA的斜率k，即得直线PA的方程．
距离等于圆O的半径，求出PA的斜率k，即得直线PA的方程．
当直线PA过圆M的圆心M（1，3）时，弦PQ的长度最大为圆M的直径．设直线PA的斜率为k，
由点斜式求得直线PA的方程为 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0．
由直线PA和圆O相切得
2=
|0−0+3−k|
k2+1，∴k=1或 k=-7，
故答案为：1或-7．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，判断弦PQ的长度最大为圆M的直径是解题的关键．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
（2011•湖北模拟）已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0，
1年前1个回答
-
（2011•巢湖模拟）已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗