crazyhopper 幼苗
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∵方程x2+y2-2mx+2my-2=0
∴x2+y2-2-2m(x-y)=0
解方程组
x2+y2−2=0
x−y=0
得
x=1
y=1或
x=−1
y=−1
∵A在第三象限
∴A(-1,-1)
∵点A在直线l:mx+ny+1=0
∴m+n=1
∵m>0,n>0
∴mn≤(
m+n
2)2=
1
4
当且仅当m=n=[1/2]时,正数m,n的乘积取得最大值
∴直线l:mx+ny+1=0为直线l:x+y+2=0
故答案为:x+y+2=0
点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用.
考点点评: 本题以圆的方程为载体,考查定点问题,考查基本不等式的运用,解题的关键是根据圆的方程确定定点的坐标.
1年前
已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗