若两圆C1:x2+y2+2my-1+m2=0,C2:x2+y2-2mx-1+m2=0外切,则实数m=

chrisxiaofeng 1年前已收到1个回答举报

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∵圆C1：x²+y²-2mx+4y+m²-5=0,
∴将圆C1化成标准方程,得
C1：（x-m）²+（y+2）²=9,圆心为C1（m,-2）,半径r1=3
同理,C2的标准方程是：
（x+1）²+（y-m）²=4,圆心为C2（-1,m）,半径r2=2
外切则|C1C2|=r1+r2=5,即
圆心距离
√[(−1−m)²+(m+2)²]
=5
m²+3m-10=0,
得m=2或-5

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