若正实数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的最大值是_____

敦厚kk热乎乎 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

a、b>0,则：ab=a＋b≥2√(ab)
得：ab≥2√(ab)
ab≥4
又：
a＋b＋c=abc
ab＋c=abc
c=(ab)/(ab－1)=[(ab－1)＋1]/(ab－1)=1＋[1/(ab－1)]
因为ab≥4,则：ab－1≥3
则：1/(ab－1)≤1/3
得到：c≤1＋(1/3)=4/3
即：c的最大值是4/3

1年前

可能相似的问题

设a,b,c是正实数,求证：a^ab^bc^c≥（abc）*1/3(a+b+c)

1年前1个回答
若a、b、c、d、x、y 是正实数，且P=ab+cd，Q=ax+cy•bx+dy，则（　　）

1年前1个回答
已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围

1年前2个回答
若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a+b的最小值为（）

1年前1个回答
已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围

1年前1个回答
已知ab为正实数且A是ab的等差中项,1/H是1/a和1/b的等差中项,G（G＞0）是ab的等比中项,则AHG的关系为B

1年前3个回答
a,b是正实数且a+b=1 证明：ab+1/ab〉=4+1/4

1年前2个回答
设a,b,c,d属于正实数,用柯西不等式证明(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd

1年前1个回答
已知a,b为正实数,a+b/4+ab=30,求函数y=ab的最大值

1年前4个回答
a,b是正实数且a+b=1 证明：ab+1/ab〉=4+1/4

1年前1个回答
求最小的正实数k,使不等式ab+bc+ca+k(1/a+1/b+1/c)大于等于9对所有正实数a,b,c都成立.

1年前1个回答
若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )

1年前4个回答
已知正实数a,b满足a+ b+ ab=8,则a+ 4b的最小值是?

1年前1个回答
已知a,b为正实数,且a+b=1.a+b大于等于2根号ab 所以ab大于等于1/4,（不是

1年前3个回答
ab为正实数 2a+b+6=ab 求a*b的最小值

1年前1个回答
已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d

1年前4个回答
a,b是正实数且a+b=1 证明：ab+1/ab〉=4+1/4

1年前3个回答
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca

1年前5个回答
若正实数a，b满足ab=2，则（1+2a）（1+b）的最小值为______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答