已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围

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a、b属于正实数,所以 a^2+b^2>=2ab,
因为ab+3=a+b,所以（ab-3）^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=4ab,
即（ab-3）^2-4ab>=0,
得到 (ab)^2-10ab+9>=0,
即（ab-9)(ab-1)>=0,所以ab=9,又因为ab>0且ab=a+b+3>3,
所以ab的取值范围是（9,正无穷）

1年前

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