一道数学题.十分钟之内求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

咸带超人 1年前 已收到7个回答 举报
赞

乐言 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

360
连接BE
∠C+∠D=∠CBE+∠DEB
所以
∠A+∠ABE+∠FBE+∠F=360

1年前

4

乱七八糟的思绪 幼苗

共回答了36个问题 举报

360
连接BE,形成一个四边形，而∠CBE+∠DEB=∠D+∠C,其实就是一个四边形的角度

1年前

2

生活美好 幼苗

共回答了2个问题 举报

360°
首先，连接B点和E点，
设C和D所在的三角形顶点为O
根据对顶角相等原理，∠C+∠D=∠OBE+∠OEB
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠OBE+∠OEB+∠E+∠F
四边形内角之和等于360°

1年前

2

噩梦之魇 幼苗

共回答了1个问题 举报

360度
连接BE
∠CBE+∠DEB=∠C+∠D，（三角形对角之外两角度数和相等）
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠CBE+∠DEB+∠E+∠F=360

1年前

1

人马斗士 幼苗

共回答了1个问题 举报

我还在上6年级，不会这题

1年前

1

Dyin 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

连接be
设de、bc相交点为x
那么 ∠bxe=∠cxd
根据三角形内角和等于180°
所以∠b+∠c=180°-∠dxc=∠cbe+∠deb=180°-∠bxe
由于四边形ABEF的内角和=360°
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f
=∠a+∠b+∠cbe+∠bed+∠e+∠f
=360°
大概是这样吧

1年前

0

暂不聊天 幼苗

共回答了3个问题 举报

如图

连接BE

由三角形内角和可知

∠1=180-（∠D+∠C）

∠2=180-（∠3+∠4）

而∠1和∠2是对顶角（∠1=∠2），故可得

∠D+∠C=∠3+∠4

而由四边形ABEF的内角和可知

∠A+∠F+∠ABE+∠BEF=360

又因

∠ABE=∠B+∠3

∠BEF=∠E+∠4

所以

∠ABE+∠BEF=∠B+∠E+∠3+∠4=∠B+∠E+∠D+∠C

所以

∠A+∠F+∠ABE+∠BEF=A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360

解释滴那么详细

应该看的懂吧

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com