cosX+sinX=α,则tanX+cotX=?

hh二水 1年前 已收到1个回答 举报

yydtgs 幼苗

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因为 (sinx)^2+(cosx)^2+2*sinx*cosx
=(sinx+cosx)^2=a^2
也就是 1+2*sinx*cosx=a^2
所以 sinx*cosx=(a^2-1)/2
又因为 tanx+cotx= sinx/cosx+cosx/sinx
=(sinx^2+cosx^2)/(sinx*cosx)
=1/(sinx*cosx)
=2/(a^2-1)
从而所求为
tanx+cotx=2/(a^2-1)

1年前

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