求切线方程 求过点（3/2,0）与曲线y=1/x^2相切的直线方程

ding44 1年前 已收到3个回答 举报
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wxffcuidt 幼苗

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蛋蛋的缘份 回答完全错误
设曲线与直线的交点P(xp,yp)
则有 (yp-0)/(xp-1.5)=y'(xp)
其中yp=1/xp^2 ,y'(xp)=-2*xp^(-3) 代入
解得 xp=1 yp=1
直线的两个点都出来了 (1,1) (1.5,0)
所以 直线方程为 (y-1)/(x-1)=(1-1.5)/(1-0)
即2y+x=3

1年前

6

crossrainbowxt 幼苗

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给定点(3/2,0)不在曲线上，于是设切点为(x0,y0),y0=1/x0^2
用两点式和曲线的导数都可以写出切线的斜率：
k=y0/(x0-3/2)=-2/x0^3,把y0=1/x0^2代入可以解得:x0=y0=1,k=-2
直线为:y=-2(x-3/2)即:2x+y=3.

1年前

3

NiCoLe01 幼苗

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这种题目都是用导数求的啊
y`=-2*x^(-3)，得到曲线上所有点的斜率的方程
代入x的坐标，y`=-16/27
直线方程就是y=(-16/27)(x-3/2)，后面自已化化简啊

1年前

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