在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）

在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）
A. 36个
B. 24个
C. 18个
D. 6个

standstill 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：各位数字之和为奇数的有两类：一是两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³种结果，所取得三个都是奇数：有A₃³种结果，根据分类计数原理得到结果．

由题意知本题是一个分类计数问题，
各位数字之和为奇数的有两类：
①两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³=18个；
②三个都是奇数：有A₃³=6个．
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查分类计数问题，是一个数字之和是奇数还是偶数的问题，数字问题是排列组合与计数原理的主角，经常出现，并且常出常新．

1年前

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祢好,我帮祢解答
只有1种情况.2奇1偶数,其他都不可能
有奇数偶奇
偶奇偶
奇奇偶
偶奇奇这4种
每种都是3*2*2=12种
所以一共12*4=48种

1年前

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各位数字和为偶数，则三个数中有两个奇数和一个偶数。
组成的三位数有A(3)2×C(2)1=12种

1年前

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符合条件的三位数共有60个，各位数字之和为偶数的有36种。详细如下：
百位十位个位各位和序号
1 2 3 6 1
1 2 4 7
1 2 5 8 2
1 3 2 6 3
1 3 4 8 4
1 3 5 9
1 4 2 7
1 4 3 8 5
1 4 5 10 6
1 5 ...

1年前

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三奇二偶，则2和4不能选，所以共有3*2*1=9种

1年前

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