一道数学向量问题·····头痛啊···求解

一道数学向量问题·····头痛啊···求解
设向量a＝（sinX,cosX） 向量b＝（cosX,cosX） ,X∈R,
函数f（x）＝a·（a＋b）
①求函数 f（x）的最大值,最小值正周期
②求不等式 f（x）≥3/2 成立的x的取值集合
久久也来学古也 1年前 已收到2个回答 举报
赞

ziln0919 春芽

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

1问f（x）=sinX(sinX+cosX)+cosX(cosX+cosX)=sin平方X+sinXcosX+2cos平方X=1+cos平方X+sinxcosx=1/2sin2X+1/2cos2X+3/2=2分之根号2*sin(2X+四分之派）+3/2所以最大值为2分之根号2+3/2 最小值3/2-2分之根号2最小正周...

1年前

5

Eaqun 幼苗

共回答了138个问题 举报

f(x)=a(a+b)=sinx^2+cosx^2+sinxcosx+cosxcosx
=1+0.5sin2x+0.5(1-cos2x)
=1.5+0.5(sin2x-cos2x)
=1.5+根号2sin(2x-π/4)
所以f(x)max=1.5+根号2/2
f(x)=1.5-根号2/2
T=2π/w=2π/2=π
由f(x)>=3/2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com