（2014•温州一模）设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两
（2014•温州一模）设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1x2等于（ ）
A．-1
B．1
C．−
D．[1/3]
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赞 tridentyin 幼苗
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解题思路：根据1和-1是函数f（x）的两个零点，可得f（x）=ax（x+1）（x-1）=ax3-ax（a≠0），求导函数，根据x1和x2是f（x）的两个极值点，利用韦达定理，可求x1x2的值．
由题意，f（x）=ax（x+1）（x-1）=ax3-ax（a≠0），
∴f′（x）=3ax2-a，
∵x1和x2是f（x）的两个极值点，
∴x1x2=-[a/3a]=-[1/3]．
故选：C．
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查函数的零点与极值点，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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