（2014•洛阳二模）已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0））

由题意f（x）=x³-3x²，则f′（x）=3x²-6x，f″（x）=6x-6，
由f″（x₀）=0得x₀=1，而f（1）=-2，故函数f（x）=x³-3x²关于点（1，-2）对称，
即f（x）+f（2-x）=-4．
∴f（[1/2014]）+f（[4027/2014]）=-4，…f(
2013
2014)+f(
2015
2014)=-4，f(
2014
2014)＝f(1)＝−2，
∴（[1/2014]）+f（[2/2014]）+f（[3/2014]）+…+f（[4027/2014]）=-4×2013+（-2）=-8054，
故选：D．

点评：
本题考点： 导数的运算．

考点点评： 本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键．