[1/3]+[1/15]+[1/35]+[1/63]+…+[1/9999]．

nutshell1984 1年前 已收到5个回答 举报
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mao_fanger 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：通过观察，每个分数的分母可以写成两个自然数乘积的形式，并且这两个自然数相差2，于是把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果，再把结果缩小2倍即可．

[1/3]+[1/15]+[1/35]+[1/63]+…+[1/9999]，
=（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/99]-[1/101]）×[1/2]，
=（1-[1/101]）×[1/2]，
=[100/101]×[1/2]，
=[50/101]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题分数形如[1a×(a+b)=（1/a]-[1/a+b]）×[1/b]．

1年前

7

叫room不是叫床 幼苗

共回答了386个问题 举报

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+....+1/9999
=1/(1X3)+1/(3X5)+1/(5X7)+1/(7X9)+1/(9X11)+.....+1/(99X101)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+.....+(1/99-1/101)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+......+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=(100/101)/2
=50/101

1年前

1

乐谷拉丝 幼苗

共回答了153个问题 举报

原式=1/3+1/2（1/3-1/9999）
=1/3+1666/9999
=4999/9999

1年前

1

舒心13 幼苗

共回答了249个问题 举报

　　1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+....+1/9999
　　=[1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－1／7＋1／7－1／9＋1／9－1／11＋···＋1／99－1／101]／2
　　=[1－1／101]／2
　　＝50／101

1年前

1

如此痴情的男人 幼苗

共回答了1374个问题 举报

数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+....+1/9999
=(1- 1/3)/2 + (1/3- 1/5)/2 + (1/5- 1/7)/2 + ...
剩下自己算

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

1年前

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