1.a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值

1.a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值
2.计算：-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
(连个体都要写出详细的步骤）急……
夜晚的来宾 1年前 已收到4个回答 举报
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ttptan 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

1、已知a^2+a-1=0,所以a^2+a=1
故 a^3+2a^2+2008=a*(a²+1)+a²+2008
=a²+a+2008
=1+2008
=2009
2、-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=-（2+……+2^18+2^19）+2^20
=（2-2^20）+2^20
=2
括号内可以看做公比为2,首项为2的等比数列求和

1年前

1

狼批羊皮 幼苗

共回答了33个问题 举报

1、因为a²+a=1。
所以a³+2a²+2008=a³+a²+a²+2008=a(a²+a)+a²+2008=a+a²+2008=2009.
2、原式=-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=（2-2）-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+...

1年前

2

liye1104 幼苗

共回答了3个问题 举报

1、∵a^2+a-1=0
∴a^2+a=1
a^3+2a^2+2008
=a^3+a^2+a^2+2008
=a（a^2+a）+a^2+2008
=a*1+a^2+2008
=a+a^2+2008
=1+2008
=2009
2、∵由等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/...

1年前

1

wyf111111 幼苗

共回答了1个问题 举报

答案是2009

1年前

1
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