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证明:如图,连接OD、OE.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°.
又∵OB=OD,
∴△OBD是等边三角形,
∴∠BOD=60°.
同理,△EOC是等边三角形,则∠EOC=60°.
∵BC是⊙O的直径,
∴∠DOE=180°-∠BOD-∠EOC=60°,
∴
BD=
DE=
EC,
∴BD=DE=EC.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等边三角形的性质;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 本题考查了圆周角定理,等边三角形的性质以及圆周角、弧、弦的关系.解题的难点是辅助线的做法.
1年前
已知:如图,等边三角形abc与等边三角形dbc的一边bc重合.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗