1.在直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别是BC和AC的中点
1.在直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别是BC和AC的中点
且AM=4,BM=3,则斜边AB的长为多少2.若三角形ABC的三个内角度数之比为1:2:3,最大角所对的边长为根号6,此则三角形的面积为___3.若E为正方形对角线AC上一点,且AE=AB,过E作EF垂直AC交BC边于F,当BF=10cm时,则BE=___cm
且AM=4,BM=3,则斜边AB的长为多少2.若三角形ABC的三个内角度数之比为1:2:3,最大角所对的边长为根号6,此则三角形的面积为___3.若E为正方形对角线AC上一点,且AE=AB,过E作EF垂直AC交BC边于F,当BF=10cm时,则BE=___cm
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1.[(1/2)AB]^2=AN^2+BM^2.
[(1/4)AB^2]=4^2+3^2.
=25.
AB^2=4*25.
=100.
∴AB=10 (长度单位).
2.由题设得,最大角=180*(3/6)=90° ,其余两个角分别为30°和60°
30° 角所对的边长=√6*sin30=√6/2;
60°角所对的边长=√6*sin60° =3√2/2.
S△ ABC=(1/2)*(√6/2)*3√2/2.
=(3/4)√3.(面积单位).
3.∵∠ACB=45° ∴EF=EC=√2a-a=(√2-1)a [a---正方形的边长]
在△BFE中,BE^2=BF^2+EF^2-2BF*EF*cos∠BFE.
BE^2=10^2+[(√2-1)a]^2-2*10*(√2-1)a*cos135°
=100+(√2-1)^2a^2+10*(√2-1)a*√2.
∵未给出正方形的边长,∴本解无确定值.
[(1/4)AB^2]=4^2+3^2.
=25.
AB^2=4*25.
=100.
∴AB=10 (长度单位).
2.由题设得,最大角=180*(3/6)=90° ,其余两个角分别为30°和60°
30° 角所对的边长=√6*sin30=√6/2;
60°角所对的边长=√6*sin60° =3√2/2.
S△ ABC=(1/2)*(√6/2)*3√2/2.
=(3/4)√3.(面积单位).
3.∵∠ACB=45° ∴EF=EC=√2a-a=(√2-1)a [a---正方形的边长]
在△BFE中,BE^2=BF^2+EF^2-2BF*EF*cos∠BFE.
BE^2=10^2+[(√2-1)a]^2-2*10*(√2-1)a*cos135°
=100+(√2-1)^2a^2+10*(√2-1)a*√2.
∵未给出正方形的边长,∴本解无确定值.
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