如图，在平面直角坐标系XOy中，A、B刀入学X轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过

如图，在平面直角坐标系XOy中，A、B刀入学X轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过兰A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（O，-3/2），点M是抛物线C2：y=mx²一2mx一3m（m<0）的顶点。（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△pBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值