一小学总人数为三位数,平均每班有36人,将总人数十位和百位交换所的人数比实际少180人,问最多人数．

设:学校人数的百位为X,十位为Y,个位为Z,那么总人数就可以表示为:100X+10Y+Z,将总人数十位和百位交换后可表示为:100Y+10X+Z,交换后比实际的少180人,则有:100X+10Y+Z-(100Y+10X+Z)=180 解一下可得到:X-Y=2,说明十位比百位少2.而平均每班有36人,则总人数必然是36的倍数.由于总人数只有三位数,可以验证一下,看一下三位数内36的倍数有哪些:36*1=36,36*2=72,.36*27=972,36*28=1008,显然,只有总人数为927时才符合题意!
所以最多人数是：927（人）