已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2n(n∈N*),则a9+a10的值为______.

zlj203011 1年前 已收到3个回答 举报

whtwy 幼苗

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解题思路:由a1=1,anan+1=2n,令n=1,求得a2的值,anan+1=2n,得anan-1=2n-1,两式相比,即得
an+1
an
=2,从而求得数列{an}的第九项和第十项,最终求得结果.

∵anan+1=2n
∴anan-1=2n-1

an+1
an−1=2,
∴数列{an}的奇数项成等比数列,偶数项成等比数列;
∴a9=24=16,a10=25=32
故答案为48.

点评:
本题考点: 数列的应用;等比数列.

考点点评: 考查由递推公式求数列中的指定项,解决方法,令n取特殊值(1,2,3,…)即可求得,体现了分类讨论的思想方法,属基础题.

1年前

9

wangjibuick 幼苗

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3*2^9-2

1年前

1

a99bbs 幼苗

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sorry

1年前

0
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