a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值

liubei1 1年前 已收到2个回答 举报
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ctxgs 幼苗

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a-b=3+2√2,b-c=3-2√2
相加
a-c=6
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(17+12√2+17-12√2+36)/2
=35

1年前

8

茄子开花21 幼苗

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∵a-b=3+2√2，b-c=3-2√2
∴a-c=6
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
=(a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc)÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]÷2
=[(3+2√2)²+(3-2√2)²+6²]÷2
=(9+12√2+8+9-12√2+8+36)÷2
=70÷2
=35

1年前

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