一个直角三角形的周长是4加根号21 斜边上的中线是2 求这个直角三角形的面积

cjiachun_2006 1年前 已收到4个回答 举报
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雪绒香 幼苗

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设直角边是a,b
∵斜边上的中线是2
∴斜边=4
∴﹛a+b+4=4+√21
a²+b²=4²
化简得 ﹛a+b=√21
a²+b²=16
∴2ab=(a+b)²-a²-b²=21-16=5
ab=2.5
s⊿=½ab=1.25

1年前

4

2420925 幼苗

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斜边长为斜边上中线的两倍，等于4 设两直角边为a,b a^2 b^2=16 a b=根号21 解得a.b=二分之根号21加减根号11

1年前

2

宝丝丝 幼苗

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由条件：斜边上的中线是2
可得：斜边长为4
又因为：直角三角形的周长是4加根号21
所以：两直角边之和为：根号21
设两直角边分别为：x、y
列出方程组：x+y=√21 (1)
x^2+y^2=16 (2)
由(1)^2-(2)，...

1年前

0

梦幻蓝晶 幼苗

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设直角三角形三边为a,b,c
∵a²+b²=c² ﹙a+b﹚²-2ab=c²
a+b+c=4+√21 a+b=4+√21-c
c=2×2=4
∴ab=5/2
这个三角形的面积S=1/2ab=1.25

1年前

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