已知一直角三角形的周长为4+根号21,斜边上的中线等于2,那么它的面积是多少.

急速疯子 1年前 已收到2个回答 举报
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advance 幼苗

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不妨设直角边为：a,b;斜边为c
则：在直角三角形中
2=1/2c
a^2+b^2=c^2
a+b+c=4+√21
解得：a^2+b^2=c^2=16
a+b=√21
所以ab=1/2[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=5/2
所以三角形面积为S=1/2ab=1/2*5/2=5/4

1年前

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小姬儿 花朵

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斜边上的中线等于2，所以斜边等于4，
那么两直角边之和√21，
又两直角边a、b的平方和等于斜边 的平方16，
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+2ab,
即2ab=(√21)^2-16=5
∴SΔ=1/2ab=5/4

1年前

2
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