iamwaitting 幼苗
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(1)∵f(x)是单调递增的一次函数,
∴f(x)=kx+b,k>0,
由f(f(x))=4x+3,
得f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x+3
即k2x+kb+b=4x+3,
∴
k2=4
kb+b=3,
解得k=2,b=1,
∴f(x)=kx+b=2x+1.
(2)∵f(x)=2x+1.
∴由f(x)•f(x+1)≤0,
得(2x+1)(2x+3)≤0,
解得-[3/2≤x≤−
1
2],
∵x∈Z,
∴x=-1,
即集合A={-1}.
(3)当x<0时,g(x)=f(x)=2x+1,
∵g(x)是定义在R的奇函数,
∴g(0)=0,g(-x)=-g(x),
若x>0,则-x<0,
则g(-x)=-2x+1=-g(x),
则g(x)=2x-1.
∴g(x)的解析式为
2x+1,x<0
0,x=0
2x−1,x>0.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题主要考查利用待定系数法求函数的解析式,以及函数奇偶性的应用,综合性较强,涉及的知识点较多.
1年前
已知f(x)是单调递增的一次函数,且f[f(x)]=4x+3.
1年前1个回答
已知函数y=log1/3(-x2-4x+5),其单调递增区间为?
1年前4个回答
已知函数y=log1/3(-x2-4x+5),其单调递增区间为?
1年前2个回答