高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函

高一函数证明题三道
1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数
证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数
2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?
3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?
要有详细解题过程及思路说明
.到时候追分吧
判断函数f(x)=x+a/x(a＞0)在区间(0,根号a)上的单调并证明
一忘子 1年前 已收到8个回答 举报
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greenlemon315 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数
证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数
【证明】设x10
f(x)在(0,＋∞)是增函数,则有f(-x1)>f(-x2)
又函数是奇函数,则f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
即-f(x1)>-f(x2)
即f(x1)

1年前

3

powow 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

f(7.5)=f(5+5.5)=f(5.5)=f(2+3.5)=f(3.5)=f(2+1.5)=f(1.5)=1.5

1年前

2

桃天 幼苗

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1. 因为f(x)在(0,＋∞)上单增，
所以对任意x1-x2属于(0,+∞),故有f(-x1)>f(-x2)
即-f(x1)>-f(x2) => f(x1) 所以f(x)在(-∞，0)上也是增函数
证明增减性的题目多从对任意x1,x2,出发
2. f(-x)=((-x+1)(-x+a))/(-...

1年前

2

苏珊娜 幼苗

共回答了89个问题 举报

1:任取x1-x2>0
y=f(x)在R上是奇函数 所以f(x1)=-f(-x1) f(x2)=-f(-x2)
f(x1)-f(x2)=-f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)<0
所以f（x）在(－∞,0)上也是增函数
2：f（－x）＝((－x+1)(－x+a))/－x＝－((x+1)(x+a))/x＝－f（x）
...

1年前

2

鬼铃 幼苗

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都忘光了。。。

1年前

1

我愁我恨温柔 幼苗

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1 证明:设x1,x2均在(－∞,0)上,且x1≤x2
因为是奇函数,所以f(x2) = -f(-x2),f(x1)=-f(-x1),且f(-x2)≤f(-x1)
则f(x2)-f(x1)=-f(-x2)-[-f(-x1)]=f(-x1)-f(-x2) >=0,所以也为增函数
2 因为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
即((x+1)(x+a))/x = -((-x...

1年前

1

笨得可以409 幼苗

共回答了887个问题 举报

1.令x1故f(x1)=-f(-x1),f(x2)=-f(-x2)
f(x1)-f(x2)
=-f(-x1)+f(-x2)
=f(-x2)-f(-x1)
因为x1故-x1>-x2>0
因为在(0,＋∞)是增函数
所以f(-x2)那么f(x1)-f(x2)<0
所以y...

1年前

0

我是垃圾垃圾 幼苗

共回答了3个问题 举报

（1）证明：在(0,＋∞)上任取x1（-x1)>(-x2)
因为y=f(x)是奇函数 所以f(x)=-f(-x) 所以-f(-x1)<-f(-x2)
即f(-x1)>f(-x2) 所以y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数
（2）特殊值法 取x=-1 得f(-1)=0 则f(1)=0 代入得 a=-1
（3...

1年前

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