求(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)*128,请问可以套用哪种列项

求(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)*128,请问可以套用哪种列项公式,
看得有点糊涂，请提供裂项公式！
wsmwdx 1年前 已收到2个回答 举报
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firesnow 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

[1/(2x4)+1/(4x6)+1/(6x8)+……+1/(16x18)]x128
=1/4x(1-1/2+1/2-1/3+……+1/8-1/9）x128
=1/4x8/9x128
=256/9

1年前

1

衾颜冰 幼苗

共回答了49个问题 举报

(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)*128
=(1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/16*18)*128
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.....+1/16-1/18)*128
=1/2*(1/2-1/18)*128
=1/2*7/18*128
=224/9

1年前

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