二次函数f(x)的图像与x轴焦点坐标为(—1,0),(3,0)且过点(—3,6)求f(x)的解析式

anyCF 1年前 已收到3个回答 举报
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恋恋芝麻 幼苗

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设f(X)=a(X+1)(X-3),又过(-3,6),
∴6=a*(-2)*(-6),a=1/2,
∴f(X)=1/2(X+1)(X-3)
或f(X)=1/2X^2-X-3/2.

1年前

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落花翩飞 幼苗

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设f(x)的解析式为f(x)=ax2+bx+c
(—1，0)，(3，0) (—3，6)
将三点坐标代入方程中
a-b+c=0
9a+3b+c=0
9a-3b+c=6
a=0.5 b=-1=-1.5
所以解析式为f(x)= 0.5 x2-x-1.5

1年前

2

mewyy123 幼苗

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设f(x)的解析式为
f(x)=ax^2+bx+c
三点坐标代入方程中
a-b+c=0 (1)
9a+3b+c=0 (2)
9a-3b+c=6 (3)
联立(1)(2)(3)得
a=1/2 b=-1 c=-3/2
故f(x)=1/2x^2-x-3/2

1年前

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