射杀比丘特
春芽
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交错级数 ∑(-1)^n [1/n+a/n^2)] = ∑(-1)^n (1/n) + a∑(-1)^n (1/n^2),
∑((-1)^n (1/n^2) 绝对收敛.
交错级数∑(-1)^n (1/n),一般项 [1/n+a/n^2)] 当 n →∞ 时极限为0,
1/n>1/(n+1),即 a < a,故收敛.
而∑(1/n) 发散,故 交错级数∑(-1)^n (1/n) 条件收敛.
于是 交错级数 ∑(-1)^n [1/n+a/n^2)] 条件收敛.
1年前
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