判断级数敛散性判断级数是绝对收敛，条件收敛还是发散（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p) 答

判断级数敛散性
判断级数是绝对收敛，条件收敛还是发散
（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p)
答案好像是分三种情况的。p>1 p

tiantiankuaile1 1年前已收到1个回答举报

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级数(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]=级数(n=1→∞)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)
而lim(n→∞ ) ln(1+1/n)/(1/n)=1 （罗必塔）
而∑1/n是发散的，所以∑ln(1+1/n)是发散的
所以不是绝对收敛
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(...

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