若函数fx=2sinx+根号k*cosx+1最小值为-2.则k= 答案5为什么

心在风里 1年前 已收到2个回答 举报
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diwucaizi 幼苗

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f(x)＝2sinx＋√k cosx＋1＝√[2²＋k] sin(x＋φ)＋1
∵－1 ≤ sin(x＋φ) ≤ 1
∴－√[2²＋k] ≤ √[2²＋k] sin(x＋φ) ≤ √[2²＋k]
∴－√[2²＋k]＋1 ≤ √[2²＋k] sin(x＋φ)＋1 ≤ √[2²＋k]＋1
则f(x)min＝－√[2²＋k]＋1 ＝－2
即－√[2²＋k]＝－3
4＋k＝9
k＝5
故k的值为5.

1年前

4

lost95 幼苗

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是（k*cosx)整个根号还是就是根号K?

1年前

2
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