已知椭圆方程x2/2+y2=1 直线与椭圆交与AB 且过左焦点F1 三角形ABF2面积为4/3 求直线方程

冷冻洁冰 1年前 已收到2个回答 举报
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localyao 幼苗

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椭圆中 a^2=2,b^2=1 ,因此 c^2=a^2-b^2=1 ,
则左焦点 F1 坐标为（-1,0）,|F1F2|=2c=2 ,
设所求直线方程为 x=my-1 ,代入椭圆方程得 (my-1)^2/2+y^2=1 ,
化简得 (m^2+2)y^2-2my-1=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1+y2= 2m/(m^2+2) ,y1*y2= -1/(m^2+2) ,
所以 y1*y2

1年前

10

三只熊521 幼苗

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F1(-1,0),F2(1,0)
|F1F2|=2c=2
s=(1/2)*|F1F2|*|yA-yB|
4/3=(1/2)*2*|yA-yB|
|yA-yB|=4/3
AB:y=k(x+1)
x=(y-k)/k
x^2/2+y^2=1
[(y-k)/k]^2+2y^2=2
(1+2k^2)y^2-2ky-k^2=0
(...

1年前

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