数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)

(1)若2∈A,则有(1+2)/(1-2)∈A,即-3∈A
则(1-3)/(1+3)∈A,得-1/2∈A
则(1-1/2)(1+1/2)∈A,得1/3∈A
则(1+1/3)/(1-1/3)∈A,得2∈A,回到循环
所以另3个元素为-3,-1/2,1/3
(2)反正,A为单元素集,则
a=(1+a)/(1-a)
得a^2=-1,矛盾
所以,A不可能为单元素集
(3)若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
则有[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A(a≠1)
化简得-1/a∈A

（1）证明：若2∈A，则(1+2)/(1-2)∈A，即-3∈A，
若-3∈A，则(1-3)/(1+3)∈A，即-1/2∈A，
若-1/2∈A，则(1-1/2)/(1+1/2)∈A，即1/3∈A，
若1/3∈A，则(1+1/3)/(1-1/3)∈A，即2∈A，
...

(1)∵.2 ∈A
∴2满足（1+a）/(1-a)∈A(a≠1)
∴-3∈A
同理：-1/2 、1/ 3均属于A
∴有三个数满足（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) 且三个数分别为-3、-1/2、1/3。
（2）和（3）证明方法类似自己想想