jack222 幼苗
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(1)若2∈A,则[1/1−2=−1∈A,
1
1+1=
1
2∈A,
1
1−
1
2=2∈A,
即A中其他所有元素为-1,
1
2].
(2)若3∈A,则[1/1−3=−
1
2∈A,
1
1+
1
2=
2
3∈A,
1
1−
2
3=3∈A,
即A中其他所有元素−
1
2,
2
3].
(3)A中只有三个元素a,[1/1−a],[a−1/a],且三个数的成绩为-1.
证明:a∈A,则[1/1−a]∈A(a≠1且[1/1−a]≠1)
则[1
1−
1/1−a=
a−1
a∈A,且
a−1
a≠1,
进而
1
1−
a−1
a=a∈A,
∵a≠
1
1−a](若a=[1/1−a],即a2-a+1=0,此时方程无解)
∴[1/1−a≠
a−1
a],
∴A中只有3个元素a,[1/1−a],[a−1/a],且三个数的成绩为-1.
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题主要考查元素和集合的关系,利用条件进行推理并总结规律是解决本题的关键,考查学生的推理能力.
1年前
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若x是实数,则数集{3,x2-2x,x}中的x应满足什么条件?
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数集A满足条件:若a∈A,则1/ (1- a) ∈A (a≠1)
1年前2个回答
数集A满足条件:若a∈A,则1/ (1- a) ∈A (a≠1)
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数集A满足条件,若a属于A.a不等于1,则1/(1-a)属于A
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数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
1年前3个回答