我们知道常用的三角板中有一块的锐角为30°,并且这个锐角的对边是斜边的一半,请用这个结论完成下面问题的解答：如图2,为测

我们知道常用的三角板中有一块的锐角为30°,并且这个锐角的对边是斜边的一半,请用这个结论完成下面问题的解答：如图2,为测量小河的宽度,先在河岸边任取一点A,再在河的对岸取两点B,C,测得∠ABC=60°,∠ACB=30°,量得BC长为20米,AB为BC长的一半,求河的宽度.【结果保留根号】

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vtffbtcb 幼苗

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在三角形ABC 中,∠ABC=60°,∠ACB＝30°
∴ ∠BAC＝90°
∴ AB＝1/2 BC＝1/2×20＝10
由勾股定理得：AC＝√﹙BC²－AB²﹚＝√﹙20²－10²﹚＝10√3
过点A作AD⊥BC,垂足为D.
则有：S⊿ABC＝1/2×AB·AC＝1/2×BC·AD
AD＝10×10√3/20＝5√3
在Rt⊿ADC中.
∠ACD＝30°
∴ AC＝2·AD＝10√3.

1年前

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