将一块有一个锐角是30°的直角三角形的三角板绕着它的一边旋转一周

你的问题提得不全,但我经过猜测,题目后面可能是这样的：旋转一周,已知较长的直角边为12cm,求旋转体的全面积.
假如猜想成立,则解答如下：
有三个情形：较长的直角边为12cm,较短的直角边为4√3cm,斜边为8√3cm
（1）当绕较短的一条直角边旋转一周时,
S全=S侧+S底=12X8√3π+12²π=（96√3+144）πcm²
（2）当绕较长的一条直角边旋转一周时,
S全=S侧+S底=4√3X8√3π+（4√3）²π=144πcm²
（3）当绕直角三角形绕斜边旋转一周时,
S全=S侧+S侧=12X6π+6X4√3π=（72+24√3）πcm²

绕斜边就等于两个圆锥的面积相加 斜边高3根号3 所以总面积就等于54根号3乘π 长的直角边 72根号3乘π 短的直角边是72π