被K汉母 幼苗
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(1)BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长BQ交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,∠CQP=∠EPF=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中,
BC=AC
∠BCQ=∠ACP
CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP,∠CBQ=∠CAP,
∵∠BCQ=90°,
∴∠CBQ+∠BQC=90°,
∵∠BQC=∠AQM(对顶角相等),
∴∠CAP+∠AQM=90°,
∴∠AMB=90°,
∴BQ⊥AP;
(2)关系仍然成立:BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长QB交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,
∵∠CQP=∠EPF=45°,
∴∠CPQ=∠CQP=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中,
BC=AC
∠BCQ=∠ACP
CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP,∠BQC=∠APC,
∵∠BCQ=90°,
∴∠CBQ+∠BQC=90°,
∵∠PBM=∠QBC(对顶角相等),
∴∠PBM+∠APC=90°,
∴∠PMB=90°,
∴BQ⊥AP.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰直角三角形的两直角边相等,每一个锐角都是45°的性质,全等三角形的判定与性质,题目不比较复杂但思路比较清晰,此类题目一般都是下一问继续沿用第一问的证明思路进行求解.
1年前
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗