设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
（1）求证：f（x）是周期函数，并求出最小正周期；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）解析式；
（3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）值．
apemendd 1年前 已收到1个回答 举报
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yelong4 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

（1）证明∵f（-x）=-f（x），f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），∴y=f（x）是周期函数，且T=4是其一个周期．（2）令x∈[-2，0]，则-x∈[0，2]，∴f（-x）=-2x-x2，又f（-x）=-f（x），...

1年前

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