设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）

解题思路：（Ⅰ）运用分离参数，得到m=-x³-x²+x有三个互不相同的实数根．令g（x）=-x³-x²+x，求出极值，只要m介于极大和极小之间即可；
（Ⅱ）原问题等价为方程f′（x）=3x²+2ax-a²=0在[-1，1]上没有实数根，运用二次方程实根分布的知识，即可得到；
（Ⅲ）原问题转化为对任意的a∈{3，6}，不等式f（x）_max≤1在x∈[-2，2]上成立，运用导数求出f（x）在[-2，2]上的最值即可．

（Ⅰ）当a=1时f（x）=x³+x²-x+m，
∵f（x）有三个互不相同的零点，所以f（x）=x³+x²-x+m，
即m=-x³-x²+x有三个互不相同的实数根．
令g（x）=-x³-x²+x，则g′（x）=-3x²-2x+1=（x+1）（-3x+1）．
∵g（x）在（-∞，-1）和（[1/3]，+∞）均为减函数，在（-1，[1/3]）为增函数，
则g（-1）为极小值且为-1，g（[1/3]）为极大且为[5/27]．
∴m的取值范围（-1，[5/27]）；
（Ⅱ）由题可知，函数f（x）在[-1，1]内没有极值点等价为
方程f′（x）=3x²+2ax-a²=0在[-1，1]上没有实数根，
∵

f′(1)＝3+2a−a2≤0
f′(−1)＝3−2a−a2≤0
a＞0，∴a≥3；
（Ⅲ）∵f′（x）=3x²+2ax-a²=3（x-[a/3]）（x+a），且a＞0，
∴函数f（x）的递减区间为（-a，[a/3]），递增区间为（-∞，-a）和（[a/3]，+∞）；
当a∈[3，6]时，[a/3]∈[1，2]，-a≤-3，又x∈[-2，2]，
∴f（x）_max=max{f（-2），f（2）}而f（2）-f（-2）=16-4a²＜0，
∴f（x）_max=f（-2）=-8+4a+2a²+m，
又∵f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，
∴f（x）_max≤1，即-8+4a+2a²+m≤1即m≤9-4a-2a²在a∈[3，6]恒成立．
∵9-4a-2a²的最小值为-87，
∴m≤-87．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查导数在函数中的综合应用：求单调区间、求最值，考查二次方程实根的分布，以及不等式恒成立问题，转化为求最值问题，属于中档题．

1..-12..a属于（3，+无穷大）
3..m属于（-39,10
我临时做的，不知道对不对。如果正确我再说方法的。