已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y

已知△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0，求BC所在直线．

庄周梦蝶dc 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先由AB的中点公式求出B点的坐标，再由AC与BE的交点求出C点的坐标，从而求出直线BC的方程．

由题意可设B（-3a-4，a），
则AB的中点D（[−3a−2/2]，[a+2/2]）必在直线CD上，
∴[−3a−2/2]+[a+2/2]=0，
∴a=0，∴B（-4，0），
又直线AC方程为：
y-2=3（x-2），
即y=3x-4，
由

x+y＝0
y＝3x−4得，
C（1，-1）．
则BC所在直线为x+5y+4=0．

点评：
本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题考查了求直线方程的问题，是基础题．

1年前

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