如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠DAB等于（ ）
如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠DAB等于（ ）A．55°
B．50°
C．40°
D．35°
赞 思磊1 春芽
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解题思路：根据三角形内角和定理求出∠B的度数，然后再利用三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再利用AD是∠BAC的平分线，即可求出∠DAB的度数．
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAB=[1/2]∠BAC=[1/2]×80°=40°．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查学生对三角形内角和定理和角平分线的性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
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