用1到9组成3个三位数(每个数字只能用一次),使其中两个数的和等于第三个数 这个思想怎么来的呀?

liang8015 1年前 已收到1个回答 举报

zzq_cqy 幼苗

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1到9,9个数字数字和45
而根据ABC + DEF = GHI的各位数字和规律来看,有:
ABC数字和 + DEF数字和 - 相加时发生进位次数*9 = GHI
则有
X + Y = Z + 9K
X + Y = 45 - Z
显然有9K是个奇数,且又不能发生3次进位,则K = 1
ABC + DEF 时发生1次进位.
GHI数字和 = (45 -9)/2 = 18
ABC 、DEF 的数字和 = 27
根据GHI数字和 = 18 = 1+8+9 = 2+7+9 = ……进行调配即可.
例如134 + 658 = 792

1年前

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