∫x（sinx）^2 dx 如果用分部积分法的话根据LIATE法则代数函数要优先于三角函数可是这样写不出但是

∫x（sinx）^2 dx 如果用分部积分法的话根据LIATE法则代数函数要优先于三角函数可是这样写不出但是如果换个顺序就可以解出来了这是为什么呢?

kerni 1年前已收到1个回答举报

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∫x(sinx)^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx
=x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4dx
=x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8+C
分部后尽量使积分号后只剩下代数函数
或三角函数
而整数次幂函数有有限阶导数,因此
宜对它求导而对三角函数积分
但不是所有混合的被积函数都有初等的
原函数

1年前

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你能帮帮他们吗

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