由分部积分得：∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-co

由分部积分得：∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cosx/sinx)dx=1+∫(cosx/sinx)dx,从而0=1,该解法错在哪里?

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p13730357 花朵

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1年前

therefor 幼苗

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∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/...

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