数学归纳法证明（n+1）•（n+2）•…•（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k

数学归纳法证明（n+1）•（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1）（n∈N^*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（　　）
A．2（2k+1）
B．[2k+1/k+1]
C．2k+1
D．[2k+3/k+1]

王牡丹同学 1年前已收到1个回答举报

segmenter 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求．

当n=k时，左边=（k+1）（k+2）…（k+k），
当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是
(2k+1)(2k+2)
k+1=2（2k+1），
故选A．

点评：
本题考点：数学归纳法．

考点点评：本题考查用数学归纳法证明等式，用n=k+1时，左边的式子除以n=k时，左边的式子，即得所求．

1年前

可能相似的问题

用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除

1年前2个回答
用数学归纳法证明：1+2+…+2n=n(2n+1)

1年前1个回答
数学归纳法证明:2^2+4^2+..+(2n)^2=2n(n+1)(2n+1)/3

1年前1个回答
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）

1年前1个回答
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）

1年前1个回答
数学归纳法证明1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)+(2n-3)+...+5+3+1=2n^2-2n+1(n属

1年前3个回答
用数学归纳法证明：3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n> 根号下n+1.这道题怎么证明

1年前1个回答
第一题是：a)用数学归纳法证明：1*3+3*5+5*7+……+(2n-1)(2n+1)=[(2n-1)(2n+1)(2n

1年前3个回答
用数学归纳法证明（1•22-2•32）+（3•42-4•52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n

1年前1个回答
用数学归纳法证明(1*2^2-2*3^2)+(3*4^2-4*5^2)+...+[(2n-1)*(2n)^2-2n(2n

1年前1个回答
用数学归纳法证明（1•22-2•32）+（3•42-4•52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n

1年前1个回答
用数学归纳法证明:1/1×3+1/3×5+...+1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1

1年前1个回答
用数学归纳法证明1+2+2²+···+2n-1次方=2n次方-1

1年前1个回答
用数学归纳法证明1+2+2²+···+2n-1次方=2n次方-1

1年前2个回答
用数学归纳法证明 (1+1)(1+1/3).(1+1/(2n+1))＞ √（2n+1)

1年前1个回答
用数学归纳法证明[1/1×3]+[1/3×5]+…+[1(2n−1)(2n+1)

1年前1个回答
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0

1年前3个回答
用数学归纳法证明（1•2 2 -2•3 2 ）+（3•4 2 -4•5 2 ）+…+[（2n-1）（2n） 2 -2n（

1年前1个回答
用数学归纳法证明1+2+2^2+2^3+…+2^2n=(2^2n+1)-1

1年前1个回答
用数学归纳法证明1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)(2n-1)=n/(2n+1)

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答