高数不懂了,f(x+y,y/x)=x2+y2,求（x,y）

yeyun_2005 1年前已收到1个回答举报

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hypo 幼苗

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令m=x+y,n=y/x,解得:
x=m/(n+1)；y=mn/(n+1)
代入f(x+y,y/x)=x2+y2得：
f(m,n)=(m/(n+1))^2+(mn/(n+1))^2=m^2(n^2+1)/(n+1)^2
所以,f(x,y)=x^2(y^2+1)/(x+1)^2

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