如图,在三角形ABC中,角B=30度,P为AB边上一点,PD垂直于BC于 D.
如图,在三角形ABC中,角B=30度,P为AB边上一点,PD垂直于BC于 D.
当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1
当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1
当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1
当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1
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题目中应该是：∠1=∠ADC
作AE垂直BC于点E
由BP:PA=1:2,设BP=2k,则PA=k,BA=3k.
在直角三角形BPD中,角B=30度
故BD=BP*cos30°=k*cos30°=(√3/2)k,
在直角三角形AEB中,角B=30度
故AE=BA*sin30°=(3/2)k,BE=BA*cos30°=（3√3/2）k,
故DE=BE-BD=（3√3/2）k-(√3/2)k=√3k.
在直角三角形AED中,AD^2=AE^2+DE^2=(21/4)k^2,故AD=（√21 /2）k,
故sin∠ADC=AE/AD=[(3/2)k]/[（√21 /2）k]=√21 /7
cos∠ADC=DE/AD=[√3k]/[（√21 /2）k]=（2√7）/7
tan∠ADC=AE/DE=[(3/2)k]/[√3k]=√3/2
作AE垂直BC于点E
由BP:PA=1:2,设BP=2k,则PA=k,BA=3k.
在直角三角形BPD中,角B=30度
故BD=BP*cos30°=k*cos30°=(√3/2)k,
在直角三角形AEB中,角B=30度
故AE=BA*sin30°=(3/2)k,BE=BA*cos30°=（3√3/2）k,
故DE=BE-BD=（3√3/2）k-(√3/2)k=√3k.
在直角三角形AED中,AD^2=AE^2+DE^2=(21/4)k^2,故AD=（√21 /2）k,
故sin∠ADC=AE/AD=[(3/2)k]/[（√21 /2）k]=√21 /7
cos∠ADC=DE/AD=[√3k]/[（√21 /2）k]=（2√7）/7
tan∠ADC=AE/DE=[(3/2)k]/[√3k]=√3/2
1年前
6
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你能帮帮他们吗
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