设矩阵A,B及A+B都可逆,(A^-1)+(B^-1)=(A^-1)*(A+B)*(B^-1)这个式子怎么来的,看不懂啊

设矩阵A,B及A+B都可逆,(A^-1)+(B^-1)=(A^-1)*(A+B)*(B^-1)这个式子怎么来的,看不懂啊,
幻影在线 1年前 已收到1个回答 举报

戴眼镜的老羊 幼苗

共回答了25个问题采纳率:88% 举报

(A^-1)*(A+B)*(B^-1)
=[(A^-1)*A+(A^-1)*B]*(B^-1)
=[E+(A^-1)*B]*(B^-1)
=[(B^-1)+(A^-1)*B*(B^-1)]
=(B^-1)+(A^-1)
这个结论挺有意思,不知道对解题有什么用.原来考研的时候好像没怎么看到这个结论的应用

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com