zhubo99601 幼苗
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设等比数列{an}的公比为q,得到它的第n项为an=a1qn-1
①先看充分性,
∵等比数列的公比q≠0
∴q2n=(qn)2>0,从而q4>0
若a1<a3,即a1<a1q2,两边同乘以q4得:a1q4<a1q6
即a5<a7成立,因此充分性成立
②再看必要性,
若a5<a7可得a1q4<a1q6,两边都除以q4得a1<a1q2,
即a1<a3成立,因此必要性成立
综上可得“a1<a3”是“a5<a7”的充分必要条件
故选A
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;等比数列的性质.
考点点评: 本题以等比数列的通项和不等式的基本性质为例,考查了充分必要条件的判断,属于基础题.
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗