(2013•枣庄二模)“∀n∈N*,an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的(  )

(2013•枣庄二模)“∀n∈N*an+12anan+2”是“数列{an}为等比数列”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
十步一绝 1年前 已收到1个回答 举报

angelen31 幼苗

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若数列{an}是等比数列,根据等比数列的性质得:
∀n∈N*,an+12=anan+2,
反之,若“∀n∈N*,an+12=anan+2”,当an=0,此式也成立,但数列{an}不是等比数列,
∴“∀n∈N*,an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的必要不充分条件,
故选B.

1年前

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