若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少

whl1981422 1年前 已收到3个回答 举报
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xie415 幼苗

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f(4x+1)=x+2
令4x+1=t
4x=t-1
x=(t-1)/4
f(4x+1)=f(t)=(t-1)/4+2
∴f(x)=(x-1)/4+2
f(x)-2=(x-1)/4
x-1=4[f(x)-2]
x=4f(x)-8+1=4f(x)-7
∴f^-1(x)=4x-7

1年前

2

北木头 幼苗

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令Y=4x 1,则能推出，f(Y)=(Y-1)/4 2,也即是 f(x)=(x-1)/4 2.那么再求的反函数为 f^-1(x)=4x-7。

1年前

2

moujikmm 幼苗

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f(4x 1)=1/4×(4x 1) 7/4
f(x)=x/4 7/4
y=(7 x)/4
x=4y-7
所以嘛，
f^-1(x)=4x-7

1年前

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